鉄道やバスなどの乗り物や、遊園地、球場などの施設内で落とし物をした場合は、まずはそれぞれの施設を管理する会社(施設占有者といいます)に届けられます。
ですから、まずは落とし物をした可能性のある施設占有者に問合せをしてみてください。
それでも見つからなかった場合は、警察にも遺失届を出しておくことをお勧めします。
公道など施設外での落とし物は直接警察に届けられますし、施設や乗り物での落とし物も所有者が見つからなかった場合は警察に届けられることになっています。
(概ね一週間以内、鉄道・バス・航空機・船舶の事業者等では二週間以内に警察に届きます)
警察に届けられた落とし物は、警察に遺失届が提出されているかどうかのチェックが行われることになっており、その時点で見つかる可能性もあるからです。